∴BD=CD，
∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，
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∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BE=CF．
如圖，已知AD是△ABC的中線，分別過(guò)點(diǎn)B、C作BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：BE=CF．
如圖，已知AD是△ABC的中線，分別過(guò)點(diǎn)B、C作BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：BE=CF．
數(shù)學(xué)人氣：420 ℃時(shí)間：2019-08-20 11:25:58
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，
，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BE=CF．
∴BD=CD，
∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BE=CF．
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