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    計算1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/40+2/40+...+39/40)
    

    計算1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/40+2/40+...+39/40)
    

    數(shù)學(xué)人氣：116 ℃時間：2020-05-02 06:06:12
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    1/n+2/n+……+(n-1)/n
    =[1+2+……+(n-1)]/n
    =[n(n-1)/2]/n
    =(n-1)/2
    所以
    1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/40+2/40+...+39/40)
    =(2-1)/2+(3-1)/2+……+(40-1)/2
    =(1+2+……+39)/2
    =[39*(39+1)/2]/2
    =390
    

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