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在平面內(nèi)有若干條直線,在下列情形下,可將平面最多分成幾部分? (1)有一條直線時(shí),最多分成 _ 部分; (2)有兩條直線時(shí),最多分成 _ 部分; (3)有三條直線時(shí),最多分成 _ 部分;
在平面內(nèi)有若干條直線,在下列情形下,可將平面最多分成幾部分?
(1)有一條直線時(shí),最多分成 ___ 部分;
(2)有兩條直線時(shí),最多分成 ___ 部分;
(3)有三條直線時(shí),最多分成 ___ 部分;
…
(n)有n條直線時(shí),最多分成 ___ 部分.
數(shù)學(xué)
人氣:463 ℃
時(shí)間:2020-03-22 08:23:25
優(yōu)質(zhì)解答
由圖可知,
(1)有一條直線時(shí),最多分成2部分;
(2)有兩條直線時(shí),最多分成2+2=4部分;
(3)有三條直線時(shí),最多分成1+1+2+3=7部分;
(4)設(shè)直線條數(shù)有n條,分成的平面最多有m個(gè).有以下規(guī)律:
n m
0 1
1 2
2 1+1+2
3 1+1+2+3
:
:
:
n m=1+1+---+n=
n(n+1)
2
+1.
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