在算一般的立體幾何題時我們往往建立空間直角坐標(biāo)系,如果球兩個平面的二面角,我們一般找出兩個平面的兩條法向量然后求其夾角,那么問題來了:求的這個夾角一般求出的都是余弦值,如果題目讓求的是正弦值,那么我們用求出的余弦值換算成正弦即可.可是如果讓
在算一般的立體幾何題時我們往往建立空間直角坐標(biāo)系,如果球兩個平面的二面角,我們一般找出兩個平面的兩條法向量然后求其夾角,那么問題來了:求的這個夾角一般求出的都是余弦值,如果題目讓求的是正弦值,那么我們用求出的余弦值換算成正弦即可.可是如果讓求的是余弦值或者問角的大小,那么我們該怎么判斷呢?
一般求出來的有兩種情況,一是正值,二是負(fù)值,正的代表是銳角,負(fù)的代表鈍角,我們不知道法向量的方向,那么我們怎么知道求出的這個角是二面角還是二面角的補(bǔ)交呢?
一般求出來的有兩種情況,一是正值,二是負(fù)值,正的代表是銳角,負(fù)的代表鈍角,我們不知道法向量的方向,那么我們怎么知道求出的這個角是二面角還是二面角的補(bǔ)交呢?
數(shù)學(xué)人氣:785 ℃時間:2020-05-21 15:52:42
優(yōu)質(zhì)解答
知道向量的方向,應(yīng)為當(dāng)你設(shè)法向量并求出解后,你就能在三維坐標(biāo)系中表示并畫出這個法向量(如說(1,0,0)和(0,1,0)的方向不就很明確了嗎?),當(dāng)然就能認(rèn)清它的方向了,所以你一定要記清法向量的方向,到時就不用在確定是不是其補(bǔ)角了關(guān)鍵我求出的法向量 只有向量的坐標(biāo)沒有點(diǎn)的坐標(biāo)~!?。?!你錯了,那個我寫的(1,0,0)是法向量,不是點(diǎn)再如(3,4,5,)既是點(diǎn)坐標(biāo),也是從原點(diǎn)出發(fā)的向量(3,4,5)。你能看出來在個向量的方向是x,y,z軸的正方向,所以當(dāng)一個法向量被求出后,其方向已經(jīng)確定了。還有問題嗎,我要睡覺了。法向量的起點(diǎn)都是坐標(biāo)原點(diǎn)嗎?不一定是,但是向量不是可以平移嗎,所以和位置沒關(guān)系,都可以把它看成是原點(diǎn)出發(fā)的向量。
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