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  • 若y=loga(ax+2)(a>0,且a≠1)在區(qū)間[-1,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是_.

    若y=loga(ax+2)(a>0,且a≠1)在區(qū)間[-1,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:367 ℃時(shí)間:2019-08-21 03:07:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    令y=logat,t=ax+2,
    (1)若0<a<1,則函y=logat是減函數(shù),
    由題設(shè)知t=ax+2為減函數(shù),需a<0
    故此時(shí)無(wú)解.
    (2)若a>1,則函y=logat,是增函數(shù),則t=ax+2為增函數(shù),
    需a>0且a×(-1)+2>0
    此時(shí),1<a<2
    綜上:實(shí)數(shù)a 的取值范圍是(1,2).
    故答案為:(1,2).
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