解出x為多少,V甲和乙只需解出比：方程1：30/V甲=(x+10)/V乙方程2：(40+2*x)/V甲=(80+x)/V乙

數學人氣：657 ℃時間：2020-04-07 03:01:10

優(yōu)質解答

依題意：兩個方程進行化簡
方程一可化為： 30V乙=（x+10）V甲 ①
方程二可化為：（40+2x）V乙=（80+x）V甲②
再將①②化簡：
V乙/V甲=（x+10）/30 ③
V乙/V甲=（80+x）/（40+2x）④
把③代入④
（x+10）/30=（80+x）/（40+2x）
……（再利用外項積=內項積）
x²+15x-1000=0

1 -25十字相乘得：（x-25）（x+40）=0
x1=25
1 40x2=-40
當x1=25時
V乙/V甲=（25+10）/30=35/30=7/6 即：V乙：V甲=7:6
（或V甲：V乙=6:7）
當x2=-40時
V乙/V甲=（-40+10）/30=-30/30=-1/1＜0, 此時不合題意, 應舍去
綜上所述x=25 V乙：V甲=7:6（或V甲：V乙=6:7）