已知函數(shù)f(x)＝2x?x2(x∈[0，1))?x+2(x∈[1，2])．（1）在所給坐標(biāo)系中，畫出y=-f（x）的圖象；（2）設(shè)y=f（x），x∈[1，2]的反函數(shù)為y=g（x），設(shè)a1＝1，a2＝1/2g(a1)，…，an＝1/2g

已知函數(shù)f(x)＝

2x?x2(x∈[0，1))

?x+2(x∈[1，2])

．

（1）在所給坐標(biāo)系中，畫出y=-f（x）的圖象；
（2）設(shè)y=f（x），x∈[1，2]的反函數(shù)為y=g（x），設(shè)a1＝1，a2＝

g(a1)，…，an＝

g(an?1)，…，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若x0∈[0，1)，f(x0)＝x1?1，x0＝1?

f(x1)，求x₀和x₁的值．

數(shù)學(xué)人氣：874 ℃時(shí)間：2020-04-08 14:08:34

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由題意可知：當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=-x2+2x，為二次函數(shù)的一部分；當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=-x+2，為一次函數(shù)的一部分；所以，函數(shù)f（x）的圖象如圖所示；（2）設(shè)y=f（x），x∈[1，2]的反函數(shù)為y=g（x）=2-x，a1...

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