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  • 已知f(x)=log二分之一為底,真數(shù)為 x2−mx−m①若函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

    已知f(x)=log二分之一為底,真數(shù)為 x2−mx−m①若函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
    ∵f(x)值域?yàn)镽,令g(x)=x2-mx-m,
    則g(x)取遍所有的正數(shù)
    即△=m2+4m≥0
    為什么 的他 是大于等于0不是小于等于0?
    數(shù)學(xué)人氣:931 ℃時(shí)間:2020-04-13 22:43:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    f(x)=log1/2(x^2-mx-m)的值域?yàn)镽
    說明函數(shù)g(x)=x^2-mx-m至少存在1個(gè)零點(diǎn)
    所以:判別式=(-m)^2-4*1*(-m)>=0
    所以:m^2+4m>=0
    解得:m=0的他大于0時(shí)g(x)不就為負(fù)值了?
    定義域?yàn)榱頶(x)>0的所有x值。這對m 的范圍有影響嗎?為什么?g(x)存在0值或者負(fù)值的x,不是f(x)的定義域
    f(x)的定義域是g(x)>0時(shí)的x的值

    本題考查的是f(x)的值域?yàn)镽,不是討論定義域x
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