如圖,OE⊥AC,OD⊥BC,OF⊥AB
OE=OD=OF
∴OECD是正方形
∴CE=CD=OE=OD=r
AE=b-r,AF=AE=b-r
BD=a-r,BF=BD=a-r
AB=AF+BF=(a-r)+(b-r)=c
a+b-2r=c
r=(a+b-c)/2
2.
連接BC
∵AB是直徑
∴∠ACB=90°
∴∠B+∠CAB=90°
∵∠DCA=∠B, （弦切角等于夾弧所對(duì)圓周角）
∠DCA+∠DAC=90°
∴∠CAB=∠DCA （等角的余角相等）
即AC平分∠DAB
如圖,RT△,∠C=90°,AB,BC,CA的長(zhǎng)分別為c,a,b,求△ABC的內(nèi)切圓半徑r
如圖,RT△,∠C=90°,AB,BC,CA的長(zhǎng)分別為c,a,b,求△ABC的內(nèi)切圓半徑r
如圖,AB為圓O的直徑,C為圓O上一點(diǎn),AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直,垂足為D,求證AC平分∠DAB
如圖,AB為圓O的直徑,C為圓O上一點(diǎn),AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直,垂足為D,求證AC平分∠DAB
數(shù)學(xué)人氣：401 ℃時(shí)間：2019-08-18 01:29:58
優(yōu)質(zhì)解答
1.
如圖,OE⊥AC,OD⊥BC,OF⊥AB
OE=OD=OF
∴OECD是正方形
∴CE=CD=OE=OD=r
AE=b-r,AF=AE=b-r
BD=a-r,BF=BD=a-r
AB=AF+BF=(a-r)+(b-r)=c
a+b-2r=c
r=(a+b-c)/2
2.
連接BC
∵AB是直徑
∴∠ACB=90°
∴∠B+∠CAB=90°
∵∠DCA=∠B, （弦切角等于夾弧所對(duì)圓周角）
∠DCA+∠DAC=90°
∴∠CAB=∠DCA （等角的余角相等）
即AC平分∠DAB
如圖,OE⊥AC,OD⊥BC,OF⊥AB
OE=OD=OF
∴OECD是正方形
∴CE=CD=OE=OD=r
AE=b-r,AF=AE=b-r
BD=a-r,BF=BD=a-r
AB=AF+BF=(a-r)+(b-r)=c
a+b-2r=c
r=(a+b-c)/2
2.
連接BC
∵AB是直徑
∴∠ACB=90°
∴∠B+∠CAB=90°
∵∠DCA=∠B, （弦切角等于夾弧所對(duì)圓周角）
∠DCA+∠DAC=90°
∴∠CAB=∠DCA （等角的余角相等）
即AC平分∠DAB
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