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  • 若S等于二減二的二次方加二的三次方減二的四次方加二的五次方減二的六次方加...

    若S等于二減二的二次方加二的三次方減二的四次方加二的五次方減二的六次方加...
    加二的十九次方加二的二十次方,求S的值.
    數(shù)學(xué)人氣:413 ℃時(shí)間:2019-10-10 03:41:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    S=2-2^2+2^3-2^4+2^5-2^6+2^7-2^8+……+2^19-2^20
    S=(2-2^2)+(2^3-2^4)+(2^5-2^6)+……+(2^19-2^20)
    S=2(1-2)+2^3(1-2)+2^5(1-2)+……+2^19(1-2)
    S=-2-2^3-2^5-2^7-2^9-……-2^19---------------(1)
    (1)式兩邊同乘以2^2,得:4S=-2^3-2^5-2^7-2^9-……-2^19-2^21.------(2)
    (2)-(1)式,得:3S=-2^21+2,故S=(2-2^21)/3.
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