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  • 橢圓的兩個焦點F1,F2,A是橢圓短軸的一個端點,若AF1垂直于AF2,那么該橢圓的離心率e是?

    橢圓的兩個焦點F1,F2,A是橢圓短軸的一個端點,若AF1垂直于AF2,那么該橢圓的離心率e是?
    其他人氣:310 ℃時間:2020-05-18 10:59:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    先假設(shè)長軸為x軸,則可取A=(0,b),F1=(-c,0),F2=(c,0);
    由AF1垂直于AF2,得向量AF1與向量AF2相乘為0,
    即-c*c+b*b=0,所以b=c,則a*a=2c*c,a=根號2倍c,那么離心率e=c/a=1/根號2
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