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  • 已知f(x)=x^2+2xf'(1),則f'(0)=?

    已知f(x)=x^2+2xf'(1),則f'(0)=?
    怎么來得這一步:就是f'(1)是一個(gè)常數(shù),所以它的導(dǎo)數(shù)是0,因此f'(x)=2x+(2x)'f'(1)=2x+2f'(1)?
    我想 知道f'(x)=2x+(2x)f'(1)是怎么來的.既然f'(1)是常數(shù),那關(guān)他的導(dǎo)數(shù)為0什么事呢?
    數(shù)學(xué)人氣:224 ℃時(shí)間:2020-05-20 15:33:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式兩邊求導(dǎo)數(shù)
    f'(x)=2x+2x(f'(1))'+2f'(1)
    因?yàn)閒'(1)肯定是一個(gè)具體的值,也就是常數(shù),所以(f'(1))'=0,
    f'(x)=2x+2f'(1)
    所以f'(0)=2f'(1)
    再令x=1,可得f'(1)=2+2f'(1),所以f'(1)=-2,
    所以f'(0)=-4
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