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  • 如圖,點(diǎn)O為直線AB上任意一點(diǎn),OC為射線,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,

    如圖,點(diǎn)O為直線AB上任意一點(diǎn),OC為射線,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,
    (1)OE與OF互相垂直嗎?請說說你的理由;
    (2)指出圖中所有互余的角、互補(bǔ)的角,請一一列出;
    (3)已知∠EOC=20°,求∠BOF及∠BOE的度數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:280 ℃時間:2019-09-03 08:13:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.∠AOC+∠BOC=180°
    ∵OE,OF平分兩個角
    ∴∠EOC=1/2∠BOC,∠FOC=1/2∠AOC
    ∠EOC+∠FOC=1/2∠BOC+1/2∠AOC=90°
    ∴OE⊥OF
    2.互補(bǔ):∠AOF-∠FOB,∠AOC-∠COB,∠AOE-∠EOB,∠FOC-FOB,∠EOC-AOE
    互余:∠FOC-∠COE,∠FOC-EOB,∠AOF-∠COE,∠AOF-∠EOB
    3.∠EOC=20°,所以∠EOB=20°,∠FOC=90°-20°=70°
    ∠BOF=90°+20°=110°
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