設(shè)二次函數(shù)為y=ax^2+bx+c
代入M(1,K),N(-1,-K)得：a+b+c=k,a-b+c=-k
所以a=-c,b=k
故二次函數(shù)為y=ax^2+kx-a
由韋達(dá)定理得m+n=-k/a,mn=-1
所以m-n=根號(hào)[(m+n)^2-4mn]=根號(hào)(k^2/a^2+4)=根號(hào)5 (m>n)
所以k^2/a^2=1,則k/a=正負(fù)1
當(dāng)k/a=1時(shí),對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/(2a)=-k/(2a)=-1/2
m+n=1,mn=-1代入法解得：m=（1+根號(hào)5）/2,n=（1-根號(hào)5）/2
即A((1+根號(hào)5)/2,0),B(（1-根號(hào)5）/2,0)
當(dāng)k/a=-1時(shí),對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/(2a)=-k/(2a)=1/2
m+n=-1,mn=-1代入法解得：m=（-1+根號(hào)5）/2,n=（-1-根號(hào)5）/2
即A((-1+根號(hào)5)/2,0),B(（-1-根號(hào)5）/2,0)