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  • 若x2+2x+5是x4+px2+q的一個因式,那么p+q的值等于_.

    若x2+2x+5是x4+px2+q的一個因式,那么p+q的值等于______.
    數(shù)學人氣:720 ℃時間:2019-10-19 16:16:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x4+px2+q)÷(x2+2x+5)=x2-2x+p-1…(12-2p)x+q-5p+5,
    ∵x2+2x+5是x4+px2+q的一個因式,
    ∴余數(shù)中12-2p=0,q-5p+5=0,
    解得:p=6,q=25,
    ∴p+q=31.
    故答案為:31.
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