初三代數(shù)《一元二次方程》測試題及答案（好的話多加20分）
1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ,它的二次項系數(shù)是 .
2、關(guān)于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0,那么當(dāng)m 時,方程為一元二次方程；
當(dāng)m 時,方程為一元一次方程.
3、方程 的根是 .
4、當(dāng) = 時,方程 有一根是0.
5、若方程kx2–6x+1=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是 .
6、設(shè)x1、x2是方程3x2+4x–5=0的兩根,則 .x12+x22= .
7、關(guān)于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0,當(dāng)m= 時,兩根互為倒數(shù)；
當(dāng)m= 時,兩根互為相反數(shù).
8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一個根,則a= ,
該方程的另一個根x2 = .
9、方程x2+2x+a–1=0有兩個負(fù)根,則a的取值范圍是 .
10、若p2–3p–5=0,q2－3q–5=0,且p≠q,則 .
11、分解因式： = , = .
12、請寫出一個一元二次方程使它有一個根為3 , .
13、如果把一元二次方程 x2–3x–1=0的兩根各加上1作為一個新一元二次方程的兩根,
那么這個新一元二次方程是 .
14、已知方程 的兩根平方和是5,則 = .
二、選擇題：（每小題2分,共12分）
1、方程 的根的情況是（ ）
（A）方程有兩個不相等的實數(shù)根 （B）方程有兩個相等的實數(shù)根
（C）方程沒有實數(shù)根 （D）方程的根的情況與 的取值有關(guān)
2、已知方程 ,則下列說中,正確的是（ ）
（A）方程兩根和是1 （B）方程兩根積是2
（C）方程兩根和是－1 （D）方程兩根積是兩根和的2倍
3、已知方程 的兩個根都是整數(shù),則 的值可以是（ ）
（A）—1 （B）1 （C）5 （D）以上三個中的任何一個
4、若一元二次方程 2x（kx－4）－x2＋6 ＝ 0 無實數(shù)根,則k的最小整數(shù)值是（ ）
（A）－1 （B）2 （C）3 （D）4
5、若c為實數(shù),方程x2－3x＋c＝0的一個根的相反數(shù)是方程x2＋3x－3＝0的一個根,
那么方程x2 －3x＋c＝0的根是（ ）
（A）1,2 （B）－1,－2 （C）0,3 （D）0,－3
6、若一元二次方程ax2＋bx＋c ＝ 0 （a≠0） 的兩根之比為2：3,
那么a、b、c間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是( ）
（A）3b2＝8ac （B） （C）6b2＝25ac （D）不能確定
三、解下列方程：(每小題5分,共20分)
（1） （2）
(3) 3x2–4x–1=0 (4)4x2–8x+1=0（用配方法）
四、（本題6分）
求證：不論k取什么實數(shù),方程x2-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有兩個不相等的實數(shù)根.
五、（本題6分）
若方程 x2＋mx－15 ＝ 0 的兩根之差的絕對值是8,求m的值.
六、（本題8分）
某商店4月份銷售額為50萬元,第二季度的總銷售額為182萬元,求月平均增長率.
七、（本題8分）
已知a、b、c為三角形三邊長,且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有兩個相等的實數(shù)根.
試判斷此三角形形狀,說明理由.