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  • 直線方程是y=kx+b,它的極坐標(biāo)方程是ρ=xcosθ+ysinθ,請問,這個極坐標(biāo)方程是怎么換算來的,請詳細(xì)說明

    直線方程是y=kx+b,它的極坐標(biāo)方程是ρ=xcosθ+ysinθ,請問,這個極坐標(biāo)方程是怎么換算來的,請詳細(xì)說明
    數(shù)學(xué)人氣:120 ℃時間:2020-06-13 02:43:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    極坐標(biāo)的參量是角度和弦長.
    可以這么考慮,設(shè)y=kx+b中的x,y分別是一個直角三角形的兩直角邊,設(shè)ρ是斜邊.
    則根據(jù)直角方程公式有:
    sinθ=y/ρ (1)
    cosθ=x/ρ (2)
    那么顯然,式(1)兩邊乘以sinθ,式(2)兩邊乘cosθ,再相加得
    1=(ysinθ+xcosθ)/ρ.
    證畢.
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