函數(shù)f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4的定義域為R，值域為（-∞，0]，則滿足條件的實數(shù)a組成的集合是_．
函數(shù)f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4的定義域為R，值域為（-∞，0]，則滿足條件的實數(shù)a組成的集合是______．
數(shù)學(xué)人氣：888 ℃時間：2019-08-21 17:09:37
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4的定義域為R，值域為（-∞，0]，∴當(dāng)a-2≥0時，不滿足值域為（-∞，0]的條件；當(dāng)a-2＜0時，f（x）是二次函數(shù)，開口向下，根據(jù)題意得，△=0；即[2（a-2）]2-4（a-2）×（-4）=0，...
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