長度為a的線段上的黃金分割點吧把線段分為m.n兩段[m>n]證明：m.n和它們的比例中項是一直角三角形的三邊
長度為a的線段上的黃金分割點吧把線段分為m.n兩段[m>n]證明：m.n和它們的比例中項是一直角三角形的三邊
數(shù)學(xué)人氣：621 ℃時間：2020-06-25 01:03:59
優(yōu)質(zhì)解答
由題意得：n=a-m 而且m是a,n的比例中項∴m²=an=a(a-m) ∴m=(-1+√5)a/2 或m=(-1-√5)a/2(不合題意,舍去）∴n=(3-√5)a/2∴m,n的比例中項為p 則p²=mn=(√5-2)a²∵m²-n²=(-1+√5)²a&sup...
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