設(shè)在厚度d處,兩相干光的光程差為△
則在厚度為d處
△=2d+A/2 (這里的A/2是由于光在平板玻璃上表面時相位躍變了π造成的)
則列方程
r^2=R^2-(R-d)^2=2dR-d^2
因為R遠大于d,則d^2項可以忽略,
r=√[(△-A/2)R]
因為在牛頓環(huán)實驗中產(chǎn)生暗紋的條件是兩相干光的光程差為
△=2d+A/2=（2k+1)(A/2)
代入到r=√[(△-A/2)R]
得r=√（kRA）
代入你題目中的已知條件
4×10^-3=√（kR×500×10^-9）
6×10^-3=√[（k+10）R×500×10^-9]
R=4