任意的52個自然數(shù)中,必有兩個數(shù)的和或差為100的倍數(shù).

數(shù)學(xué)人氣：986 ℃時間：2019-08-19 14:20:59

優(yōu)質(zhì)解答

任何數(shù)除以100,于是:0,1,2,...98,99.這100種可能.
100種余數(shù)中,1+99=100,2+98=100,...49+51=100,
有44組余數(shù)和為100.
就可以把余數(shù)分成51組:
(0),(1,99),(2,98),.,(49,51),(50)
任意的52個自然數(shù)中,它們除以100的余數(shù)有52個,都在這51組里,
根據(jù)抽屜原理,
一定有2個數(shù)在同1組
他們的和或差為100的倍數(shù)