lim(x→0)(cos2x-cos3x)/{[（1+x^2）^1/2]-1}
lim(x→0)(cos2x-cos3x)/{[（1+x^2）^1/2]-1}
數(shù)學人氣：867 ℃時間：2020-09-23 00:31:44
優(yōu)質解答
當x→0時,cos2x-cos3x=-2*sin[(5x)/2]*sin(-x/2),與5/2*x^2是等階無窮小[（1+x^2）^1/2]-1與1/2*x^2是等階無窮小lim(x→0)(cos2x-cos3x)/{[（1+x^2）^1/2]-1}=lim(x→0)(5/2*x^2)/(1/2*x^2)=5...cos2x-cos3x=-2*sin[(5x)/2]*sin(-x/2)，與5/2*x^2是等階無窮小我就是前面這部不知道怎么來的？三角函數(shù)和差化積公式cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] 得cos2x-cos3x=-2*sin[(5x)/2]*sin(-x/2)，
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