巧求圖形的周長
正方形周長＝邊長×4,長方形周長＝（長＋寬）×2＝長×2＋寬×2
這兩個計算公式看起來十分簡單,但用途卻十分廣泛.利用它們可以巧求一些復(fù)雜圖形的周長.解決這類問題主要從兩方面入手：
1、對于一些運用拼和剪來構(gòu)造新圖形的問題,我們常常要畫圖幫助理解,仔細分析,思考怎樣從已知條件中找到求周長所要的條件或找到新圖形周長與原來圖形周長間的關(guān)系,再求出它的周長.
2、對于一些不規(guī)則的比較復(fù)雜的圖形,求它們的周長,往往要運用“平移、轉(zhuǎn)化”等方法把問題轉(zhuǎn)化成長方形或正方形的周長.在轉(zhuǎn)化過程中要抓住“變”與“不變”兩個部分,而且不能遺漏掉某些線段的長度.
例1、用3個周長是15厘米的正方形拼成一個長方形,求所拼成的長方形的周長.
分析與請你畫圖后再思考解答.
試一試1、用3個周長是17厘米的正方形拼成一個長方形,求所拼成的長方形的周長.
例2、一張長方形紙長是32厘米,寬20厘米,先剪下一個最大的正方形紙片,再從余下的紙片中又剪下一個最大的正方形,最后剩下的長方形紙片的周長是多少厘米?
分析與先畫圖,然后想一想,第一次剪的正方形的邊長是多少,第二次剪的正方形的邊長是多少.
試一試2、在一個長是24厘米,寬15厘米長方形紙中,先剪下一個最大的正方形紙片,再從余下的紙片中又剪下一個最大的正方形,最后剩下的長方形紙片的周長是多少厘米?
例3、計算下列圖形（左圖）的周長(單位：厘米).

分析與將圖中右上缺角處的線段分別向上、向右平行移動,這樣正好移補成一個正方形.
試一試3、如上右圖是一個樓梯的側(cè)剖圖.已知每步臺階寬3分米,高2分米.求這個樓梯側(cè)面的周長是多少米?
例4、求下面圖（1）的周長(單位：厘米).
分析與求這個圖形的周長,我們也同樣采用轉(zhuǎn)化的方法,想一想,可以轉(zhuǎn)化成什么圖形,轉(zhuǎn)化后圖形的周長與原來圖形周長之間有什么樣的關(guān)系,可以怎樣求原圖的周長.
試一試4、求上圖（2）的周長.
例5、用長9厘米、寬5厘米的長方形擺成下圖形狀,最上層是一個長方形,以下每層多一個長方形,得到的圖形的周長是多少厘米?
分析與想一想、畫一畫,可以將原圖轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形,怎樣求轉(zhuǎn)化后的圖形的周長,必須要知道什么條件?
試一試5、若按上面的擺法,擺10層,它的周長是多少呢?
例6、下圖（左）是一個方形螺線.已知兩相鄰平行線之間的距離均為1 厘米,
求螺線的總長度.

分析與如上（中）圖所示,按箭頭方向轉(zhuǎn)動虛線部分,于是得到了三個邊長分別為3,5,7 厘米的正方形和中間一個三邊圖形(見上右圖).所以螺線總長度為
試一試6、右圖兩相鄰的平行線之間距離為2厘米,求它的周長.
練習(xí)：
1、用3個邊長是3厘米的正方形拼成一個長方形,求所拼成的長方形的周長.
2、一個長方形長60厘米,寬20厘米,將它剪成3個正方形,每個正方形的周長是多少?
3、四個周長為17厘米的長方形拼成一個大長方形,求大長方形的周長.（下圖1）

4、上圖（2）是一公園的平面圖,王奶奶每天早晨繞它跑3圈,王奶奶每天早晨跑多少米?（上右圖）
5、上圖（3）是一個“I”字形大樓平面圖,請求出它的周長.（單位：米）
6、如上圖（4）所示,一個正方形被分成了三個相同的長方形.如果其中一個長方形的周長是16 米,那么這個正方形的周長是多少米?
1、有48個學(xué)生參加三項體育比賽,但參加的每項活動的人數(shù)不一樣,而人數(shù)都有一個數(shù)字“6”,參加三項體育比賽的各有幾人?


2、龍龍和亮亮去公園玩,想買門票,但錢都不夠,龍龍缺4元8角,亮亮缺1分,兩人錢加起來仍不夠買一張門票,公園門票多少錢?


3、三個人同時吃3個西紅柿,用3分鐘吃完,六個人同時吃6個西紅柿要幾分鐘?


4、有10張卡片,正面朝上,每次翻動6張卡片,經(jīng)過若干次翻動,卡片能否都反面朝上?


5、小張買了24瓶汽水,每4個空瓶可以換1瓶汽水,小張共能喝到幾瓶汽水?


6、4×4×……×4（25個4）,積的個位數(shù)是幾?
24個2相乘,積末尾數(shù)字是幾?


7、有一列數(shù)135791357913579……前48個數(shù)之和是多少?


8、2004年國慶節(jié)是星期五,問2004年12月1日星期幾?


9、桌子上擺了很多硬幣,按一個一角,兩個五角,三個一元的次序排列,一共19枚硬幣.問：最后一個是多少錢的?第十四個是多少錢的?



10、小剛擺放圍棋子,每兩個黑棋子之間擺5個白棋子,共84個棋子,如果第一個擺的是黑棋子,一共擺了多少個白棋子?



11、三、四年級共植樹108棵,四年級比三年級多植樹22棵,求三、四年級各植樹多少棵?



12、麗麗在一次測驗中,數(shù)學(xué)和語文共得192分,數(shù)學(xué)比語文多6分,麗麗的數(shù)學(xué)、語文各得多少分?



13、甲、乙兩生產(chǎn)組共有車床136臺,如果甲組給乙組12臺,則兩組的臺數(shù)相等,問兩組車床各有多少臺?



14、甲、乙兩箱共有水果50千克,若從甲箱中取出6千克放到乙箱中,這時甲箱還比乙箱多2千克,求兩箱原來各有多少千克?



15、兩個工程隊共有工人230人.后來由于工作需要,從甲隊調(diào)走30人,從乙隊調(diào)走10人,這時兩個工程隊剩下的人數(shù)同樣多.原來兩隊各有多少人?



16、兩根鐵絲共長51米.若從第一根剪去3米,從第二根剪去4米,這時第一根比第二根多2米.原來兩根鐵絲各有多少米?



17、把一塊長42米的木料鋸成3段,要求第一段比第二段長12米,第二段比第三段長6米,求三段各長多少米?



18、甲乙丙三人共有儲蓄存款2950元.其中甲比乙多150元,丙比乙多250元.甲、乙、丙三人各存款多少元?



19、四個人年齡之和是77歲,年齡最小的10歲,年齡最大與最小的人年齡之和比另外兩個人的年齡之和大7歲,問年齡最大的人多少歲?



20、爸爸在過50歲生日時,弟弟說：“等我長到哥哥現(xiàn)在的年齡時,我和哥哥的年齡之和等于那時爸爸的年齡”,那么哥哥今年多少歲?



21、甲、乙、丙平均年齡42歲,如果甲的年齡增加7歲,乙的年齡增加一倍,丙的年齡縮小一半,則三人歲數(shù)相等,問甲多少歲?



22、在一個家庭里,現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲.家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子.父親比母親大3歲,女兒比兒子大2歲.四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲.現(xiàn)在家里的每個成員各是多少歲?



23、10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍.15年后,吳昊的年齡是他兒子的2倍.現(xiàn)在父子倆人的年齡各是多少歲?
1、口算.（12分）
30×8= 35×20=21×30= 10×18=
80×0= 40×70=30×20= 50×60=
21×5= 45×20=60×70= 50×12=
2、豎式計算.（18分）


36×42= 65×25= 27×34=


3、脫式計算. （6分）
25×14+3251600-12×58 （63+22）×38

二、謹慎填空.（30分）
1、7角=（）元1元2角＋5元7角＝（ ）元（）角
2、30.09元讀作（ ）；十八點七零六寫作（ ）
3、
元 角分
元
4、在 里填上＞、＜、＝.
1.5元 1.4元2.9元7.2元 2元8角2.8元
6.03元 6.30元 0.4元 0.39元4元5角 5元
5、計算小數(shù)加減法,一定要先把（ ）對齊,也就是把（ ）對齊.
6、移一移,說一說.
（1）向（ ）平移了（ ）格.
（2）向（ ）平移了（ ）格.
（3）向（ ）平移了（ ）格.
7、最大兩位數(shù)與最小兩位數(shù)的積是__________,比1008少________.
8、下列物體的運動是平移的畫“—”,是旋轉(zhuǎn)的畫“○”.


9、下面哪些圖形是軸對稱圖形?畫“√”.


三、 火眼金睛.對的在（）里打“√”,錯的打“ ×”.（10分）
1、長方形和正方形都是對稱圖形. （）
2、從鏡子中看到左圖的樣子是這樣的. （）

3、101.305只讀一個零. （ ）
4、6元5角用小數(shù)表示是6.05元.（ ）
5、兩位數(shù)乘兩位數(shù),積最多是四位數(shù).（）
四、動畫世界.
請按照給出的對稱軸畫出第一個圖形的對稱圖形；
第二個圖形請向上移動3個格.（6分）



五、解決問題.（30分）（1、2、4每題6分,3題每問3分）
1、小文今年11歲,爺爺?shù)哪挲g比他的5倍多8歲,爺爺今年多少歲?


2、王老師要打印一份10頁的稿件,每頁26行,每行28個字,這份稿件有多少個字?
3、

每個13.50元 乒乓球每筒5.60元 每副8.60元



每個19.80元 羽毛球每筒12.70元 每個1.90元
（1）買1個乒乓球拍和一筒乒乓球,一共多少元?


（2）1個羽毛球拍比1個乒乓球拍貴多少元?


（3）曉慶有20元,可以買些什么東西?


（4）請你提出一個數(shù)學(xué)問題?并解答.



文具盒11元

書包42元

4、
我們班共有42名同學(xué),每人買一個書包一個文具盒,一共要花多少元?



上樓下樓的過程中,也蘊藏著許多數(shù)學(xué)問題,今天我們就來學(xué)習(xí)樓梯中的數(shù)學(xué),日常生活中與爬樓梯類似的問題還有鋸木頭的段數(shù)問題,敲鐘遇到的時間問題等,都是比較特殊的問題.
1、爬樓梯遇到的層次問題,主要明白幾樓與幾層樓梯是不同的,從底樓起,樓數(shù)比樓梯層數(shù)多1.即：樓數(shù)=樓梯層數(shù)＋1樓梯層數(shù)=樓數(shù)－1
2、鋸木頭的段數(shù)問題,主要明白鋸成木頭的段數(shù)比鋸木頭的次數(shù)多1.
即：段數(shù)=次數(shù)＋1次數(shù)=段數(shù)－1
3、敲鐘遇到的時間問題,主要明白敲的次數(shù)比鐘聲之間的間隔多1.
即：次數(shù)=間隔數(shù)＋1間隔數(shù)=次數(shù)－1
解決這類應(yīng)用題,先要考慮以上提到的這些差別,再選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法.
例1、聰聰住的這幢樓共有6層,每層樓梯20級,她家住在五樓,聰聰每次回家要走多少級臺階才能到自己住的那一層?
分析與聰聰住在五樓,從底樓走到五樓其實走了5－1=4（層）樓梯.每層樓梯20級,要求從底樓走到五樓的臺階數(shù),其實就是求4個20是多少.
（1）聰聰從底樓到五樓要走幾層樓梯?
（2）聰聰從底樓到五樓要走幾級樓梯?
答：聰聰每次回家要走 級臺階才能到自己住的那一層.
試一試1：冬冬住在11樓,他他發(fā)現(xiàn)第8層到第9層有25級臺階,從底樓到冬冬家一共有多少級臺階?
例2、小紅家住六樓,她從底樓走到二樓用1分鐘,那么她從底樓走到六樓要用多少分鐘?
分析與從底樓到六樓其實爬了6－1=5（層）樓梯,小紅從底樓到二樓用了1分鐘,即走一層樓梯要用1分鐘,所以從底樓到六樓要用1×5=5（分）.
（1）從底樓到六樓要爬幾層樓梯?
（2）從底樓到六樓要爬幾分鐘?
答：她從底樓走到六樓要用 分鐘.
試一試2：許亮家住五樓,他從四樓到五樓需要30秒,他從底樓走到五樓要多少秒?
例3：把一根粗細均勻的木料鋸成5段,每鋸一次要用3分鐘,一共要用多少分鐘?
分析與要把木料鋸成5段,其實只需要鋸5－1=4次,每鋸一次要3分鐘,要求一共用了多少分鐘,就是求4個3分鐘是多少?
（1）把木料鋸成5段,要鋸幾次?
（2）一共要鋸多少分鐘?
答：一共要用 分鐘.
試一試3：把一根16米長的鋼管鋸成4段,每鋸一次用6分鐘,一共需要幾分鐘?
例4：時鐘3點鐘敲3下,6秒鐘敲完；6點鐘敲6下,幾秒鐘敲完?
分析與時鐘敲3下,中間有2個間隔,2個間隔用了6秒,由此可知每個間隔用了
6÷2=3秒；時鐘敲6下,中間有6－1=5個間隔,所用時間就是5個3秒.
（1）敲3下鐘聲之間有幾個間隔?
（2）每個間隔用多少秒?
（3）敲6下鐘聲之間有幾個間隔?
（4）敲6下鐘聲用了多少時間?
答：秒鐘敲完.
試一試4：時鐘12秒鐘敲了7下,敲11下需要幾秒?
例5：六一兒童節(jié)同學(xué)們參加隊列表演,有32人參加,每4人一行,前后兩行間隔2米,這個隊列全長多少米?
（1）可以站幾行?
（2）有多少個間隔?
（3）隊列有多長?
答：這個隊列全長 米.
試一試5：學(xué)校組織同學(xué)去看電影,三（2）班40個同學(xué)排成兩路縱隊,前后相鄰兩個同學(xué)之間的距離是1米.三（2）班的隊伍長多少米?
例6：某工廠廠慶,在一條長40米的大路兩側(cè)插彩旗,從起點到終點共插了22面,相鄰兩面彩旗之間的距離相等,相鄰兩面彩旗之間相距多少米?
（1）每側(cè)有多少面彩旗?
（2）每側(cè)有多少個間隔?
（3）相鄰兩面彩旗之間相距多少米?
答：相鄰兩面彩旗之間相距米.
試一試6：在學(xué)校一條長24米的走廊兩邊擺菊花,從起點到終點共擺了18盆,相鄰兩盆之間的距離相等,相鄰兩盆之間相距多少米?
練習(xí)：
1、樂樂家住四樓,每次回家要走72級臺階,如果每層臺階一樣多,每個樓層有多少個臺階?
2、王阿姨到一幢十層大樓的第八層辦事,不巧停電,電梯停開,她從一樓走到四樓用了48秒,用同樣的速度走到8樓,需要多少秒?
3、把一根鋼管鋸成小段,一共花了25分鐘,已知每鋸開一段需要5分鐘,這根鋼管鋸成了幾段?
4、時鐘4點鐘敲4下,9秒鐘敲完,8點鐘敲8下,幾秒鐘敲完?
5、同學(xué)們在兩幢樓房間栽樹,每隔5米栽一棵,一共栽了8棵,這兩幢樓房相隔多少米?
6、李強用同樣的速度在公園的林蔭道上散步,他從第1棵樹走到第10棵樹用了9分鐘,當(dāng)他走了20分鐘,他應(yīng)該走到第幾棵樹?（相鄰兩棵樹之間的距離相等）如果路的一邊從頭到尾種了50棵樹,他從頭到尾共需要走多少分鐘?
7*、云和小亮兩人比賽爬樓梯,小云跑到3樓時,小亮恰好跑到2樓,照這樣計算,小云跑到9樓時,小亮跑到幾樓?