將小球初速度分解為垂直于斜面和平行于斜面,其加速度g也分解為垂直于斜面和平行于斜面.顯然,垂直于斜面的分速度使小球遠(yuǎn)離斜面.所以當(dāng)垂直于斜面的分速度為0時(shí),小球離斜面最遠(yuǎn).設(shè)此時(shí)間為t1.
對(duì)垂直于斜面方向列方程：
v0 sin a = g * cos a * t1 ,
得 t1 = v0 tan a / g .
由于斜面足夠長(zhǎng),所以小球落在斜面上,在平行斜面的方向上,小球做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度為g在平行斜面方向上的分加速度；由于小球在垂直斜面方向上的加速度為g在垂直斜面方向上的分加速度,大小恒定,方向相反,所以小球遠(yuǎn)離斜面的時(shí)間等于靠近斜面的時(shí)間,所以小球在空中的總時(shí)間為
t = 2 * t1 ,
所以所求距離為
s = v0 * cos a * t + 1/2 * g * sin a * t^2
= 2 * v0^2 * sin a / [ g * (cos a)^2]