牛頓二項式展開就行了
一、展開系數(shù)如下：
0次：------------------1
1次：----------------1---1
2次：--------------1---2---1
3次：------------1---3---3---1
4次：----------1---4---6---4---1
5次：--------1---5--10--10---5---1
6次：------1---6--15--20--15---6---1
7次：----1---7--21--35--35--21---7---1
8次：--1---8--28--56--70--56--28---8---1
9次：1---9--36--84-126-126--84--36---9---1
規(guī)律：這個多項式系數(shù)按照上面的排列也叫做楊輝三角形,在西方稱為牛頓二項式系數(shù).每個數(shù)是其左上角和又上角的數(shù)的和,如第9行的70就等于第8行的35與35的和,第8行的21就等于第7行的5和15的和,可以依次類推.
如果摟主學(xué)過排列組合的話,摟主可以參考一樓的連接里給出的組合公式,其結(jié)果是一樣的.
二、展開的a與b的冪分別為：
第1項：a的9次方乘以b的0次方
第2項：a的8次方乘以b的1次方
第3項：a的7次方乘以b的2次方
……
第9項：a的1次方乘以b的8次方
第10項：a的0次方乘以b的9次方
規(guī)律：a的冪依次下降,b的冪依次增加,冪的和為定數(shù)9
綜合得：
(a＋b)^9=1(a^9)+9(a^8)*(b^1)+36(a^7)*(b^2)+84(a^6)*(b^3)+126(a^5)*(b^4)+126(a^4)*(b^5)+84(a^3)*(b^6)+36(a^2)*(b^7)+9(a^1)*(b^8)+1(b^9)