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  • 關(guān)于等差數(shù)列和等比數(shù)列之間的類比推理

    關(guān)于等差數(shù)列和等比數(shù)列之間的類比推理
    an一個(gè)等差數(shù)列,則有bn=(a1+a2+a3+……an)/n 也是等差
    則若Cn是等比數(shù)列,Cn大于0 則有Dn=?
    數(shù)學(xué)人氣:678 ℃時(shí)間:2020-04-09 09:43:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    類似的類比題有一個(gè)定理:
    an等比等價(jià)于Inan等差 或者是 bn等差等價(jià)于10^(bn)等比
    Cn等比 則有 InCn是等差數(shù)列
    故 InDn=(Ina1+Ina2+……+Inan)/n 為等差數(shù)列
    化簡(jiǎn)得 InDn=In(a1*a2*……*an)^(1/n)
    所以有 Dn=(a1*a2*……*an)^(1/n)為等比數(shù)列
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