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設函數f(x)=x2+(m-1)x+1在區(qū)間[0,2]上有兩個零點,則實數m的取值范圍是 _ .
設函數f(x)=x
2
+(m-1)x+1在區(qū)間[0,2]上有兩個零點,則實數m的取值范圍是 ___ .
數學
人氣:898 ℃
時間:2019-11-22 01:32:28
優(yōu)質解答
當f(x)在[0,2]上有兩個零點時,
此時方程x
2
+(m-1)x+1=0在區(qū)間[0,2]上有兩個不相等的實根,
則
△=(m-1
)
2
-4>0
0≤-
m-1
2
≤2
f(0)=1≥0
f(2)=2m+3≥0
,
解得
-
3
2
≤m<-1
,
實數m的取值范圍
-
3
2
≤m<-1
故答案為:
-
3
2
≤m<-1
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