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  • 從2開始,連續(xù)的偶數(shù)的相加,它們的和的情況如下表

    從2開始,連續(xù)的偶數(shù)的相加,它們的和的情況如下表
    加數(shù)的個數(shù) 和(S)
    1 2=1×2
    2 2+4+6=2*3
    3 2+4+6=12=3*4
    4 2+4+6+8=20=4*5
    5 2+4+6+8+10=30=5*6
    從2開始,n個連續(xù)的偶數(shù)相加時,它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系,用公式表示出來,并計(jì)算:
    2+4+6+...+300
    162+164+166...+400
    數(shù)學(xué)人氣:850 ℃時間:2019-08-19 06:50:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    S=n(n+1).
    從2加到300時,n=(300-2)/2+1=150,所以2+4+6+…+300=150*151=22650.
    400的項(xiàng)數(shù)是(400-2)/2+1=200,160的項(xiàng)數(shù)是(160-2)/2+1=80,
    ∴162+164+…+400=(2+4+…+400)-(2+4+…+160)=200*201-80*81=33720
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