一道數(shù)學(xué)題 速度回答呀,..
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已知點G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量ABX向量AC=-2,則|向量AG|的最小值為?
已知點G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量ABX向量AC=-2,則|向量AG|的最小值為?
數(shù)學(xué)人氣：630 ℃時間：2020-02-05 18:38:50
優(yōu)質(zhì)解答
向量AG=(1/3)(AB+AC),角A=120度,向量ABX向量AC=|AB|*|AC|*(-1/2)=-2,∴|AB|*|AC|=4,∴AG^2=(1/9)(AB^2+AC^2+2AB×AC)=(1/9)(AB^2+AC^2-4)>=(1/9)(2|AB|*|AC|-4)=4/9,當(dāng)|AB|=|AC|時取等號,∴|AG|的最小值是2/3....
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