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  • 若正實(shí)數(shù)x y滿足x+y=1 則4/x+9/y的最小值是

    若正實(shí)數(shù)x y滿足x+y=1 則4/x+9/y的最小值是
    數(shù)學(xué)人氣:811 ℃時(shí)間:2020-05-14 22:15:08
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    ∵x,y>0 ,x+y=1
    ∴4/x+9/y=4(x+y)/x+9(x+y)/y=13+4y/x+9x/y≥13+2√(4y/x*9x/y)=13+12=25
    當(dāng)且僅當(dāng)4y/x=9x/y時(shí)成立,解4y/x=9x/y,x+y=1 得x=0.4 ,y=0.6
    所以/x+9/y的最小值是 25
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