∴a32=a1a7，
即（a1+2d）2=a1（a1+6d），
化簡得d=
| 1 |
| 2 |
∴S3=3a1+
| 3×2 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
∴an=a1+（n-1）d=2+（n-1）=n+1，即an=n+1．
（2）∵bn=2an=2n+1，∴b1=4，
| bn+1 |
| bn |
∴{bn}是以4為首項，2為公比的等比數(shù)列，
∴Tn=
| 4(1?2n) |
| 1?2 |
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比數(shù)列． （1）求數(shù)列{an}的通項公式； （2）設bn=2 an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2 an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2 an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
數(shù)學人氣：142 ℃時間：2019-09-03 18:36:52
優(yōu)質解答
（1）∵a1，a3，a7成等比數(shù)列．
∴a32=a1a7，
即（a1+2d）2=a1（a1+6d），
化簡得d=
a1，d=0（舍去）．
∴S3=3a1+
×
a1=
a1=9，得a1=2，d=1．
∴an=a1+（n-1）d=2+（n-1）=n+1，即an=n+1．
（2）∵bn=2an=2n+1，∴b1=4，
＝2．
∴{bn}是以4為首項，2為公比的等比數(shù)列，
∴Tn=
=2n+2-4．
∴a32=a1a7，
即（a1+2d）2=a1（a1+6d），
化簡得d=
∴S3=3a1+
∴an=a1+（n-1）d=2+（n-1）=n+1，即an=n+1．
（2）∵bn=2an=2n+1，∴b1=4，
∴{bn}是以4為首項，2為公比的等比數(shù)列，
∴Tn=
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