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  • 小球甲從空中a點(diǎn)以Va=3m/s的速度豎直向下拋出,同時(shí)另一小球乙從A點(diǎn)正下方H=10m的b點(diǎn)以Vb=4m/s的速度水平拋出,不計(jì)空手阻力,b點(diǎn)離地面足夠高.求(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩球在空中的距離最短?(2)最短距離是多少?

    小球甲從空中a點(diǎn)以Va=3m/s的速度豎直向下拋出,同時(shí)另一小球乙從A點(diǎn)正下方H=10m的b點(diǎn)以Vb=4m/s的速度水平拋出,不計(jì)空手阻力,b點(diǎn)離地面足夠高.求(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩球在空中的距離最短?(2)最短距離是多少?
    物理人氣:380 ℃時(shí)間:2020-05-05 07:46:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩球在空間的水平距離為X,豎直距離為Y
    要空中的距離最短則S=根號(hào)下(X^2+Y^2)最小
    對(duì)兩個(gè)球X=Vbt-Vat=4t
    Y=H+1/2*gt^2-(3t+1/2*gt^2)=H-3t
    則S=根號(hào)下[(4t)^2+(H-3t)^2]=根號(hào)下(25t^2-60t+100)
    由數(shù)學(xué)求極小值有S=根號(hào)下[25(t-6/5)^2+64]
    當(dāng)t=6/5s時(shí),S=8m
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