(1)112-92=8×5,132-112=8×6.
(2)規(guī)律:任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù).
(3)證明:設m,n為整數(shù),兩個奇數(shù)可表示2m+1和2n+1,
則(2m+1)2-(2n+1)2=4(m-n)(m+n+1).
當m,n同是奇數(shù)或偶數(shù)時,(m-n)一定為偶數(shù),所以4(m-n)一定是8的倍數(shù).
當m,n一奇一偶時,則(m+n+1)一定為偶數(shù),所以4(m+n+1)一定是8的倍數(shù)
所以,任意兩奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).
老師在黑板上寫出三個算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22,… (1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算
老師在黑板上寫出三個算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22,…
(1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式;
(2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律;
(3)證明這個規(guī)律的正確性.
(1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式;
(2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律;
(3)證明這個規(guī)律的正確性.
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