A-B
=x^n＋x^(-n)-x^(n-1)-x^(1-n)
=x^(n-1)*(x-1)+x^(-n)*(1-x)
=(x-1)*x^(-n)*(x^(2n-1)-1)
由于當x為正實數且n為自然數
2n-1》=1
i）當x>1時
x-1>0 x^(-n)>0
x^(2n-1)>1
x^(2n-1)-1>0
A-B>0
ii）當x=1時
x-1=0
A-B=0
iii）當0
問道不等式的題2
問道不等式的題2
設A＝x^n＋x^(-n),B=x^(n-1)+x^(1-n),當x為正實數且n為自然數時,證明：A大于等于B
x^n：x的n次方
設A＝x^n＋x^(-n),B=x^(n-1)+x^(1-n),當x為正實數且n為自然數時,證明：A大于等于B
x^n：x的n次方
數學人氣：506 ℃時間：2020-04-15 21:33:07
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