∵EFBD是正方形,∴EF∥BC,ED∥AB,EF=ED=BF
∴△AFE∽△ABC∽△EDC
∴AF∶ED=AE∶EC=8∶10=4∶5
∴AF∶EF=4∶5
∴AB∶BC=4∶5
設(shè)AB=4m,則BC=5m,在△ABC中根據(jù)勾股定理得
(4m)^2+(5m)^2=AC^2=324
∴m^2=324/41,
∴△ABC的面積為1/2·4m·5m=10m^2=3240/41
又從AF∶ED=4∶5得AF∶BF=4∶ 5,∴BF=5/9AB
正方形EFBD的面積為BF^2=25/81·(4m)^2=200/81· m^2=(400×324)/(81×41)
陰影部分面積為△ABC的面積減去正方形EFBD的面積
=3240/41-(400×3240)/(81×41)=40
在直角三角形ABC中有一個正方形BDEF,E點坐落三角形的斜邊AC.已知AE=8cm,EC=10cm,求陰影.
在直角三角形ABC中有一個正方形BDEF,E點坐落三角形的斜邊AC.已知AE=8cm,EC=10cm,求陰影.
A| ﹨
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|------------﹨
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B| | ﹨
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B| | ﹨
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