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  • 某市市政公司為綠化一片綠化帶,計劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株,單價分別為60元、80元,其成活率分別為90%、95%. (1)若購買樹苗共用68000元,求甲、乙兩種樹苗各多少株? (2)若希

    某市市政公司為綠化一片綠化帶,計劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株,單價分別為60元、80元,其成活率分別為90%、95%.
    (1)若購買樹苗共用68000元,求甲、乙兩種樹苗各多少株?
    (2)若希望這批樹苗的成活率不低于93%,且購買樹苗的費用最低,應(yīng)如何選購樹苗?
    數(shù)學(xué)人氣:971 ℃時間:2019-11-17 23:50:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)購買甲、乙種樹苗各x、y株.
    依題意,有
    x+y=1000
    60x+80y=68000
    ,
    解得
    x=600
    y=400

    答:購買甲、乙種樹苗各600株、400株.
    (2)設(shè)購買樹苗的費用為w元,購買甲種樹苗x株,則購買乙種樹苗(1000-x)株.
    由題意得:
    90%x+95%(1000?x)≥93%×1000
    x≥0
    1000?x≥0
    ,
    解得0≤x≤400.
    ∴W=60x+80(1000-x)=80000-20x.
    ∵-20<0,
    ∴w隨x的增大而減小,
    ∴當(dāng)x取最大值400時,w有最小值.此時W最小值=80000-20×400=72000(元).
    答:當(dāng)購買甲種樹苗400株,乙種樹苗600株時,這批樹苗的成活率不低于93%,且購買樹苗的費用最低.
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