P是三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA、PB、PC兩兩相互垂直,PH垂直平面于H,求證1/PA2+1/PB2+1/PC2=1/PH2
P是三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA、PB、PC兩兩相互垂直,PH垂直平面于H,求證1/PA2+1/PB2+1/PC2=1/PH2
數(shù)學(xué)人氣：140 ℃時(shí)間：2019-11-21 09:54:43
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知PC、PA、PB分別垂直于PAB、PBC、PAC三個(gè)平面.連接CH,且延長交AB于D,連接PD.那么有題意知PH⊥CH,且PC⊥PD,CD和PD均⊥AB.那么有PH^2/PC^2=sin^2(角PCD)=PD^2/CD^2=HD*CD/CD^2=HD/CD=[HD*AB/2]/[CD*AB/2]=S△HA...
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