樓主,我用白話給你解釋下極限定義你就懂了：
對于數(shù)列極限：
數(shù)學(xué)表達：若 對于任意的ε>0都存在一個正整數(shù)N,使得當(dāng)n>N時,|an-A|∞) an=A
白話表達：若 足項后數(shù)列所有項與A的距離可以任意小
則 稱該數(shù)列收斂于A,記作lim(n->∞) an=A
也就是說,我任你給一個小距離ε,那么你從第一項開始找,直到發(fā)現(xiàn)第N項之后的所有項都與A的距離小于ε,那么這個N以及之后的所有N,都是所要的N,它只是數(shù)項的下標(biāo)號.