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  • 二叉樹的先序、中序和后序序列 請構造出該二叉樹

    二叉樹的先序、中序和后序序列 請構造出該二叉樹
    已知一棵二叉樹的先序、中序和后序序列如下,其中各有一部分未給出其值,請構造出該二叉樹
    先序序列 :A _ C D E F_ H _ J
    中序序列 :C _ E D A _ G F I _
    后序序列 :C _ _ B H G J I _ _
    關鍵是想看過程
    數(shù)學人氣:386 ℃時間:2020-06-07 09:57:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    先序的第一個為二叉樹樹根A,因此后序的最后一個也是A
    回到中序,以A為根劃分,左子樹有4個結點,右子樹有5個結點
    現(xiàn)在看后序:前4個最后的是B,因此先序的第二個是B,并且中序的第二個也是B
    簡化如下:
    先序序列 :A B C D E F_H_ J
    中序序列 :C B E D A _ G F I _
    后序序列 :C _ _ B H G J I _ A
    回到先序,A后面連續(xù)4個為左子樹的先序,因此后面的F就是右子樹的根
    因此后序的倒數(shù)第2個就是F
    再利用先序的DE和中序的ED可以得到后序為ED
    于是再次簡化為:
    先序序列 :A B C D E F _ H _ J
    中序序列 :C B E D A _ G F I _
    后序序列 :C E D B H G J I F A
    現(xiàn)在來看右子樹:已知右子樹的根為F
    從中序可知,F有左右子樹,且左右均為2個結點,
    從后序序列可知其前的I就是右子樹的根,因此,先序J前面的就是I,并且中序最后的就是J
    剩下的就可以補充完整了(其實用二叉樹的遍歷序列也可硬性推導出)
    最后結果是:
    先序序列 :A B C D E F G H I J
    中序序列 :C B E D A H G F I J
    后序序列 :C E D B H G J I F A
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