雞兔有100只,雞腳比兔腳多80只,兔子有多少只?不用方程.
如果100只都是雞,
雞腳比兔腳多：100×2=200只
每減少1只雞,增加1只兔
雞腳和兔腳的差,減少：2+4=6只
兔有：（200-80）÷6=20只
雞有：100-20=80只
假設(shè)100只全是雞,那么腳的總數(shù)是2×100=200（只）這時(shí)兔的腳數(shù)為0,雞腳比兔腳多200只,而實(shí)際上雞腳比兔腳多80只.因此,雞腳與兔腳的差數(shù)比已知多了（200-80）=120（只）,這是因?yàn)榘哑渲械耐脫Q成了雞.每把一只兔換成雞,雞的腳數(shù)將增加2只,兔的腳數(shù)減少4只.那么,雞腳與兔腳的差數(shù)增加（2+4）=6（只）,所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）.
（2×100-80）÷（2+4）=20（只）.100-20=80（只）.答：雞與兔分別有80只和20只.
如果雞和兔的只數(shù)相同,那么兔腳只數(shù)是雞腳的2倍,雞腳數(shù)占總腳數(shù)的3分之2,兔腳數(shù)占3分之1.現(xiàn)在雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多80只,80除以2得40只雞,除了多出來的80只雞腳就是相同部分了,就可以得到雞的只數(shù)是兔子的2倍.最終的算式是：雞（多） 80÷2=40（只),兔 （100-40）×（1÷3）=20（只）,雞總 100-20=80（只）.
再加20只兔子的話,雞和兔的腳就一樣多,此時(shí),有120個(gè)頭（雞兔共120只）,雞兔腳一樣多（雞的數(shù)量是兔的兩倍）,所以120/(2+1)=40,有40只兔,80只雞.那么,原來有20只兔,80只雞.檢驗(yàn)：20只兔,80只雞,共100個(gè)頭,雞比兔多80*2-20*4=80個(gè)腳.
你還有好的算法嗎?