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  • 計(jì)算:(5+1)(5^2+1)(5^4+1)...(5^256+1)+1

    計(jì)算:(5+1)(5^2+1)(5^4+1)...(5^256+1)+1
    數(shù)學(xué)人氣:738 ℃時(shí)間:2020-06-03 04:15:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=(1/4)×(5-1)(5+1)(5²+1)(5^4+1)······(5^256+1)+1
    =(1/4)×(5²-1)(5²+1)(5^4+1)······(5^256+1)+1
    =(1/4)×(5^4-1)(5^4+1)······(5^256+1)+1
    =······
    =(1/4)×(5^256-1)(5^256+1)+1
    =(1/4)(5^512-1)+1
    =(5^512+3)/4最后兩步不懂,求解釋(5^256-1)(5^256+1)=5^512-1,這仍然是平方差

    (1/4)(5^512-1)+1=5^512/4-1/4+1=5^512/4+3/4=(5^512+3)/4
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