這樣,由題目給的條件,假設(shè):
f(x)=q(x-1)(x-2)(x-3)+ax^2+bx+c;
帶入x=1,x=2,x=3,分別有：
f(1)=4;f(2)=8;f(3)=16;
記余式為r(x)=ax^2+bx+c；則：
r(1)=4;r(2)=8;r(3)=16；這樣就簡(jiǎn)單了.
直接拉格朗日插值得：
r(x)=r(1)(x-2)(x-3)/(1-2)(1-3)+r(2)(x-1)(x-3)/(2-1)(2-3)+r(3)(x-1)(x-2)/(3-1)(3-2);
r(x)=2x^2-2x+4;
完了.