(1) 已知甲酒精的含量為72%,乙酒精的含量為58%,兩種酒精混合后的含量為62%,如果每種酒精取的數(shù)量都比原來(lái)多15升,則混合后的酒精含量為63.25%,問(wèn)第一次混合時(shí),甲酒精取了多少升?
由甲酒精純酒精含量為72%,乙酒精純酒精含量為58%,兩種酒精混合后純酒精含量為62%可以求出甲與乙的份數(shù)比是
(62%-58%):(72%-62%)=2:5
由每種酒精取的數(shù)量都比原來(lái)多15升,混合后純酒精含量為63.25%可知
15*72%+15*58%=19.5.而15*2*63.25%=18.975.
為什么會(huì)產(chǎn)生差異呢,是因?yàn)橛械募兙凭旌系皆瓉?lái)的酒精中去了.19.5-18.975=0.525
這個(gè)差應(yīng)該對(duì)應(yīng)百分比的差.0.525/(63.25%-62%)=42升.這是原來(lái)甲與乙一共的數(shù)量
最后把這個(gè)數(shù)量進(jìn)行比例分配得:42×2/(2+5)=12升
答:第一次混合時(shí)甲的取量是12升
(2) 甲乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出,在離A地75千米處相遇,相遇后,兩車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn),到達(dá)目的地后立即返回,又在距離B地48千米處第二次相遇,問(wèn)A、B兩地相距多少千米?
第一次相遇,甲乙兩車(chē)共行了1個(gè)全程,甲車(chē)行了75千米
第二次相遇,甲乙兩車(chē)共行了3個(gè)全程,甲車(chē)行了75×3＝225千米
同時(shí),甲車(chē)行的還是1個(gè)全程多48千米
A、B兩地相距
225－48＝177千米