這是歐拉公式
2）復(fù)變函數(shù)論里的歐拉公式：
e^ix=cosx+isinx,e是自然對(duì)數(shù)的底,i是虛數(shù)單位.
它將三角函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位.
將公式里的x換成-x,得到：
e^-ix=cosx-isinx,然后采用兩式相加減的方法得到：
sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.
這兩個(gè)也叫做歐拉公式.將e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到：
e^i∏+1=0.
這個(gè)恒等式也叫做歐拉公式,它是數(shù)學(xué)里最令人著迷的一個(gè)公式,它將數(shù)學(xué)里最重要的幾個(gè)數(shù)學(xué)聯(lián)系到了一起：兩個(gè)超越數(shù)：自然對(duì)數(shù)的底e,圓周率∏,兩個(gè)單位：虛數(shù)單位i和自然數(shù)的單位1,以及數(shù)學(xué)里常見(jiàn)的0.數(shù)學(xué)家們?cè)u(píng)價(jià)它是“上帝創(chuàng)造的公式”,我們只能看它而不能理解它.
http://baike.baidu.com/view/398.htm