證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ADC=∠ABC，DC∥AB，AD∥BC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠CDE=
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∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=
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∴∠CDE=∠ABF，
∵DC∥AB，
∴∠1=∠CDE，
∴∠1=∠FBA，
∴ED∥FB，
∵AF∥CE，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，交CB延長線于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD延長線于點(diǎn)F．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，交CB延長線于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD延長線于點(diǎn)F．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
數(shù)學(xué)人氣：205 ℃時間：2019-07-31 10:50:04
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ADC=∠ABC，DC∥AB，AD∥BC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠CDE=
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=
∴∠CDE=∠ABF，
∵DC∥AB，
∴∠1=∠CDE，
∴∠1=∠FBA，
∴ED∥FB，
∵AF∥CE，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
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