求高手幫我證明圓錐體積公式
等底面積等高的圓錐體積是圓柱體積的三 分之一.此結(jié)論我一直沒想出來.現(xiàn)在我有這個想法是這樣.有一矩形ABC D,連接AC得到兩個等面積的三角形,讓 這個矩形繞著AB邊旋轉(zhuǎn).那么我得到一個 圓柱,其中三角形ABC形成的是圓錐,三 角形形ACD形成了個挖去圓錐的圓柱.我 一開始很驚訝：為何面積相等的三角形繞 著轉(zhuǎn)形成的體積不同.后來我想到了由于兩個三角形上與AB相等 的線段大小不同.（不知能否說清楚就是 ,比如有一條直線EF平行AB交AC于G,那么EG與FG長度不同）
那么EG和FG繞AB形成的長方形面積就不 同（小圓柱表面積）.靠近AB側(cè)顯然是三 角形ABC占優(yōu)勢形成的體積大.但是在CD 那側(cè)三角形ACD優(yōu)勢更大,因為相同的差 值由于半徑長,形成體積差更大..于是解釋了為什么兩個三角形面積相等但 是卻形成體積不同的圖形.但是為何是二 倍的關(guān)系,我就感覺力不從心了.還請大 家一起幫我完成這個證明.