f(x+y)=f(x)f(y),證f(x)是指數(shù)函數(shù)
f(x+y)=f(x)f(y),證f(x)是指數(shù)函數(shù)
證明：若f(x)是非零連續(xù)函數(shù),且滿足f(x+y)=f(x)*f(y),則f(x)是指數(shù)函數(shù).
證明：若f(x)是非零連續(xù)函數(shù),且滿足f(x+y)=f(x)*f(y),則f(x)是指數(shù)函數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：852 ℃時間：2020-04-08 15:54:54
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)x=0時,f（0+y）=f（0）*f（y）,因?yàn)閒(x)是非零的連續(xù)函數(shù),所以f（0）=1當(dāng)x=y時,f（2y）=f（y）的平方當(dāng)x=2y時,f（3y）=f（y）的3次方...所以 f（ny）=f（y）的n次方——（式1）設(shè)f（1）=a ,有a不等于0令y=1,代入式...
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