給你思路,如果你有耐心看下去的話
有理根的話不大可能,觀察分析出含無理根,所以假設(shè)分解后形式為
(xa^x1+ya^y1)(wa^w1+za^z1) -----(x,y,w,z是a前系數(shù),x1,y1,w1,z1是方)
乘出來 xwa^(x1+w1)+xza^(x1+z1)+ywa^(y1+w1)+yza^(y1+z1)
再觀察原式,只有三項(xiàng),說明上式有兩項(xiàng)合并了,不難看出不可能為常數(shù)項(xiàng),因?yàn)槿绻顺鰞蓚€常數(shù)項(xiàng)的話,就至少有一個括號里都是常數(shù),那分解出來就是 常數(shù)*（和式）的形式,不是因式分解了.再看那個打開的式子,每項(xiàng)地位相同,就設(shè)yza^(y1+z1)=1,由此得到兩個方程
yz=1① y1+z1=0②,同樣最高項(xiàng)也不可能出現(xiàn)兩個合并的情況,所以
xwa^(x1+w1)=a^4,由此推出兩個方程
xw=1③ x1+w1=4④
最后的兩項(xiàng)就都是一次的了,得到方程
x1z1=y1w1=1⑤⑥(這是兩個方程)
xz+yw=1⑦
好了,一共有8個未知數(shù),上面已經(jīng)分析出7個方程,可以得到一個方程,滿足這個方程的合理的值都可作為分解因式中設(shè)定的未知數(shù)的值,也就是說可能出現(xiàn)多種分解的情況,因?yàn)楹瑹o理根.