2009*1911的方格棋盤的一條對角線穿過多少個棋盤格?

數(shù)學(xué)人氣：628 ℃時間：2020-06-15 13:15:51

優(yōu)質(zhì)解答

2009/1911=41/39
將2009行,1911列的棋盤,分離出一個41行,39列基本單位.2009*1911的方格棋盤的一條對角線,與41行,39列方格棋盤的對角線重合.為思考便利,設(shè)想每格方塊以左下角為自己的原點(diǎn),并以右下點(diǎn)坐標(biāo)為41單位,對角線從第一列左上角出發(fā),交方格下沿于39單位處,并且每穿過一列于該列下沿交點(diǎn)左移兩單位(第二列交于37單位處).如此對角線僅在第1,21,41列穿過一個棋盤格;在其余列均穿過二個棋盤格.故在41行,39列基本單位中穿過了41*2-3=79格.總共穿過79*49=3871格