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  • 求角平分線的斜率,100分!

    求角平分線的斜率,100分!
    已知三角形的三個頂點坐標分別是 A(Xa,Ya),B(Xb,Yb),C(Xc,Yc),求通過B點的角平分線的斜率,請給出方程式來,
    請給個方程式 斜率 W=f(Xa,Ya,Xb,Yb,Xc,Yc) 不要只說個原理,那不如不說。
    數(shù)學人氣:958 ℃時間:2020-05-20 10:12:31
    優(yōu)質解答
    設角平分線斜率為k
    根據(jù)角平分線與兩邊成的兩角相等,
    (k- k1)/(1+k1*k)=(k2-k)/(1+k2*k)
    整理得到一元二次方程:
    k²-[(2k1k2-2)/(k1+k2)]x -1=0
    其中,k1=(Yb-Ya)/(Xb-Xa)],k2=(Yb-Yc)/(Xb-Xc)
    解方程即可,解出來的兩根互為負倒數(shù),其實就是角平分線和外角平分線.所以要結合實際坐標值把外角平分線舍去.方法就是將角平分線方程與AC方程聯(lián)立,求出的交點坐標在線段AC上就保留,如果在AC延長線上就舍去.
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